A3. Какому из промежутков принадлежит значение произведения \(\sqrt{\frac{1}{7}}\cdot\sqrt{\frac{7}{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{16}}\)? 1) \((-\infty;\frac14)\); 2) \([\frac14;+\infty)\); 3) \((-\infty;-\frac14)\cup(\frac14;+\infty)\); 4) \((-\frac14;\frac14)\).

Объединим множители под одним корнем:

\(\sqrt{\frac17}\cdot\sqrt{\frac7{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{16}}=\sqrt{\frac17\cdot\frac7{11}\cdot\frac{11}{16}}=\sqrt{\frac1{16}}=\frac14\).

Число \(\frac14\) принадлежит промежутку \([\frac14;+\infty)\), так как его левая граница включена.

Ответ: 2) \([\frac14;+\infty)\).