C1. Отношение площадей двух кругов равно \(\frac1{16}\), а радиус меньшего круга составляет 4 см. Найдите радиус большего круга.

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса: \(S=\pi r^2\). Поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.

Пусть \(r\) — радиус большего круга. Тогда \(\frac{4^2}{r^2}=\frac1{16}\).

Отсюда \(r^2=16\cdot16=256\), значит, \(r=16\) см.

Ответ: 16 см.