A3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр равна \(6+8+1=15\). Следующая подходящая сумма — 18, поэтому звёздочка — 3.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Значит, подходят цифры 0 и 5.

в) Число кратно 6, если делится на 2 и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Среди чётных цифр подходят 0 и 6.

Ответ: а) 3; б) 0 или 5; в) 0 или 6.