A4. Между учениками 6 класса распределили 155 тетрадей и 62 ручки так, чтобы все ученики получили по одинаковому набору из тетрадей и ручек. Сколько учеников в этом классе?

Чтобы наборы были одинаковыми и все тетради и ручки распределились без остатка, количество учеников должно быть общим делителем чисел 155 и 62. Ищем наибольший общий делитель: \(155=2\cdot62+31\), а \(62=2\cdot31\). Значит, \(\operatorname{НОД}(155,62)=31\).

При этом каждый ученик получит \(155:31=5\) тетрадей и \(62:31=2\) ручки.

Ответ: 31 ученик.