A5. Какое наименьшее количество книг можно распределить и между 16, и между 72 полками так, чтобы на каждой полке книг было поровну?

Искомое количество должно делиться и на 16, и на 72, поэтому находим их наименьшее общее кратное.

\(16=2^4\), \(72=2^3\cdot3^2\). Для НОК берём максимальные степени простых множителей: \(2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\).

Ответ: 144 книги.