A3. \(\log_5(4x-1)=\log_5 19\). ОДЗ; решение; ответ.

ОДЗ: \(4x-1>0\), поэтому \(x>\frac14\).

Логарифмы с одинаковым основанием 5 (\(5>0\), \(5\ne1\)) равны, значит равны их аргументы: \(4x-1=19\).

\(4x=20\), откуда \(x=5\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 5.