А3. На рисунке показана зависимость координаты тела от времени. Определите максимальное значение модуля мгновенной скорости: 1) 1 м/с; 2) 3 м/с; 3) 2 м/с; 4) 8/9 м/с.

Модуль мгновенной скорости на графике \(x(t)\) равен модулю углового коэффициента участка.

1. На участке от 0 до 2 с: \(|v|=\frac{2-0}{2-0}=1\ \text{м/с}\).
2. На участке от 2 до 4 с: \(|v|=\frac{8-2}{4-2}=3\ \text{м/с}\).
3. На горизонтальном участке скорость равна 0.
4. На последнем участке модуль скорости меньше 3 м/с.

Максимальное значение равно \(3\ \text{м/с}\).

Ответ: 2) 3 м/с.