A3. Найдите все значения переменной, при которых равно нулю значение дроби \(\frac{x(x-5)}{x+6}\). 1) −6; 5 2) −6; 0; 5 3) 0; 5 4) 5

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Числитель: \(x(x-5)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=5\). Ограничение: \(x+6\ne0\), то есть \(x\ne-6\). Оба найденных значения допустимы.

Ответ: 0 и 5 (вариант 3).