A3. Найдите значение \(t\), принадлежащее промежутку \([-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]\), если \(\sin t=\frac{\sqrt{2}}{2}\). 1) \(\frac{\pi}{4}\); 2) \(\frac{3\pi}{4}\); 3) \(\frac{5\pi}{4}\).

На отрезке \([-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]\) значение синуса \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) достигается при \(t=\frac{\pi}{4}\). Варианты \(\frac{3\pi}{4}\) и \(\frac{5\pi}{4}\) не принадлежат заданному промежутку.

Ответ: 1) \(\frac{\pi}{4}\).