A3. Найдите значение выражения (5^5) / ((5^2) * 5^9)

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней:

\( \frac{5^{5}}{(5^{2}) \cdot 5^{9}} = \frac{5^{5}}{5^{2+9}} = \frac{5^{5}}{5^{11}} \)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( 5^{5-11} = 5^{-6} \)

Таким образом, значение выражения равно \( 5^{-6} \).

Ответ: 5^-6