A4. Выполните умножение (х-5y)(3y+2x)

Решение:

Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\( (x - 5y)(3y + 2x) = x(3y + 2x) - 5y(3y + 2x) \)
\( = x \cdot 3y + x \cdot 2x - 5y \cdot 3y - 5y \cdot 2x \)
\( = 3xy + 2x^2 - 15y^2 - 10xy \)

Приведём подобные члены:

\( = 2x^2 + (3xy - 10xy) - 15y^2 \)
\( = 2x^2 - 7xy - 15y^2 \)

Ответ: 2x² - 7xy - 15y²