А3. Найдите значение выражения \(\frac{5^{25}}{(5^7)^2\cdot5^9}\). А) 5; Б) 625; В) 125; Г) 25.

Используем свойства степеней:

\((5^7)^2=5^{14}\), поэтому знаменатель равен \(5^{14}\cdot5^9=5^{23}\).

\(\frac{5^{25}}{5^{23}}=5^{25-23}=5^2=25\).

Ответ: Г) 25.