А3. Найдите значение выражения $\frac{x+8}{x^2+9}\cdot\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+8}\right)$ при $x=1{,}75$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Найдите значение выражения $\frac{x+8}{x^2+9}\cdot\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+8}\right)$ при $x=1{,}75$.$ Фото задания

А3. Найдите значение выражения $\frac{x+8}{x^2+9}\cdot\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+8}\right)$ при $x=1{,}75$.

Accepted Answer

Объединим дроби в скобках:

$\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+8}=\frac{(x+3)(x+8)+(x-3)^2}{(x-3)(x+8)}=\frac{2x^2+5x+33}{(x-3)(x+8)}$.

После умножения на первую дробь получаем $\frac{2x^2+5x+33}{(x^2+9)(x-3)}$. Подставим $x=1{,}75=\frac74$:

$\frac{2(\frac74)^2+5\cdot\frac74+33}{((\frac74)^2+9)(\frac74-3)}=-\frac{3064}{965}\approx-3{,}18$.

Вычисление по выражению, читаемому на изображении, не совпадает ни с одним из предложенных вариантов (1,6; −1,6; 0,8; −0,8). Вероятно, в условии или вариантах ответа есть опечатка.

Ответ: $-\frac{3064}{965}\approx-3{,}18$; среди видимых вариантов такого ответа нет.

А3. Найдите значение выражения \(\frac{x+8}{x^2+9}\cdot\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+8}\right)\) при \(x=1{,}75\).

Ответ: