A3. Сколько существует различных трёхзначных чисел, в записи которых: а) нет цифры 7; б) нет цифр 4 и 6?

а) Первая цифра имеет 8 вариантов (от 1 до 9, кроме 7), вторая и третья — по 9 вариантов (0–9, кроме 7): \(8\cdot9\cdot9=648\).

б) Первая цифра имеет 7 вариантов (1, 2, 3, 5, 7, 8, 9), остальные — по 8 вариантов: \(7\cdot8\cdot8=448\).

Ответ: а) 648; б) 448.