A7. Сколько существует: а) четырёхзначных; б) пятизначных натуральных чисел, которые делятся на 10, и у которых в записи нет одинаковых цифр?

Число, делящееся на 10, обязательно оканчивается цифрой 0.

а) Первую цифру можно выбрать 9 способами, вторую — 8, третью — 7: \(9\cdot8\cdot7=504\).

б) Для первых четырёх цифр число вариантов равно \(9\cdot8\cdot7\cdot6=3024\).

Ответ: а) 504; б) 3024.