А3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC. 1) 30°; 2) 90°; 3) 45°; 4) 60°.

Question

Вопрос:

А3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC. 1) 30°; 2) 90°; 3) 45°; 4) 60°.

Accepted Answer

Ребро BB₁ перпендикулярно плоскости основания ABCD. Диагональ AC лежит в этой плоскости. Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными им; такой угол здесь прямой.

Ответ: 2) 90°.