В2. Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и PK = 18 см, LT = 24 см.

В параллелограмме PK ∥ MN. Поскольку LT — основание трапеции MNLT, MN ∥ LT. Следовательно, PK и LT параллельны одной и той же прямой MN, значит, PK ∥ LT.

В четырёхугольник, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны. Для трапеции это означает, что сумма оснований равна сумме боковых сторон. Кроме того, MN = PK = 18 см.

MN + LT = 18 + 24 = 42 см. Периметр равен удвоенной сумме оснований: P = 2 · 42 = 84 см.

Ответ: PK ∥ LT; периметр трапеции — 84 см.