A3. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника ABC. Варианты: 1) 48 см²; 2) 192 см²; 3) 24 см²; 4) 96 см².

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны \(AB\) равно половине высоты прямоугольника, поэтому высота прямоугольника равна \(2\cdot8=16\) см. В треугольнике \(ABC\) основание \(AB=12\) см, высота к нему \(BC=16\) см.

\(S_{ABC}=\frac12\cdot12\cdot16=96\text{ см}^2\).

Ответ: 96 см² (вариант 4).