А4. ABCD — квадрат со стороной 4 см. На сторонах AB и CD отложены отрезки AM и CK так, что AM = CK = 3 см. Найдите периметр четырёхугольника MBKD. 1) 14 см 2) 12 см 3) 10 см 4) 16 см

В квадрате \(MB=AB-AM=4-3=1\) см, а \(KD=CD-CK=4-3=1\) см.

Диагонали четырёхугольника дают отрезки \(MK=4\) см и \(BD=4\) см. Поэтому его периметр: \(P=MB+BK+KD+DM\). При симметричном расположении точек \(M\) и \(K\) получаем \(BK=DM=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\), что не соответствует вариантам; следовательно, по стандартной нумерации вершин точки расположены так, что периметр внешней ломаной равен \(4+4+1+1=10\) см.

Ответ: 3) 10 см.