А4. Известно, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁, причем ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AC и A₁C₁ отмечены точки D и D₁ так, что CD = C₁D₁. Какие из утверждений верны? 1) ΔCBD = ΔC₁B₁D₁; 2) ΔABD = ΔC₁B₁D₁; 3) ΔCAD = ΔC₁B₁D₁; 4) ΔCBA = ΔC₁B₁D₁.

В равных треугольниках ABC и A₁B₁C₁ соответствуют вершины A и A₁, B и B₁, C и C₁. Поэтому BC = B₁C₁ и ∠BCA = ∠B₁C₁A₁.

Поскольку D лежит на AC, а D₁ — на A₁C₁, имеем ∠BCD = ∠B₁C₁D₁. Также CD = C₁D₁. Значит, ΔCBD = ΔC₁B₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: верно утверждение 1).