A4. По одну сторону от прямой AC отмечены точки B и K так, что AB = CK, AK = CB, ∠KCA = 79°, ∠KAC = 41°. Чему равен ∠BCK? 1) 41°; 2) 79°; 3) 120°; 4) 38°.

Рассмотрим треугольники ABC и KCA. У них:

• AB = CK;
• BC = AK;
• AC — общая сторона.

Следовательно, треугольники равны по третьему признаку. Поэтому \(\angle BCA = \angle KAC = 41°\).

Так как точки B и K находятся по одну сторону от AC, луч CA проходит внутри угла BCK. Тогда:

\(\angle BCK = \angle BCA + \angle ACK = 41° + 79° = 120°\).

Ответ: 3) 120°.