А4. Представить в виде степени и найти значение выражения \(\frac{c^7 · c^3}{c^6}\) при с = \(\frac{1}{5}\)

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней (при умножении степени складываются, при делении вычитаются):
• \[ \frac{c^7 \cdot c^3}{c^6} = \frac{c^{7+3}}{c^6} = \frac{c^{10}}{c^6} = c^{10-6} = c^4 \]
2. Теперь подставим значение c = \(\frac{1}{5}\) в упрощенное выражение:
• \[ c^4 = \left(\frac{1}{5}\right)^4 = \frac{1^4}{5^4} = \frac{1}{625} \]

Ответ: Г) 1/625