А4. Сократите дробь: (x² − 5x − 36)/(x² − 16).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{x^2-5x-36}{x^2-16}=\frac{(x-9)(x+4)}{(x-4)(x+4)}\).

Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne-4\) и \(x\ne4\). Сокращаем общий множитель \(x+4\), сохраняя ограничения исходной дроби.

Ответ: \(\frac{x-9}{x-4}\), где \(x\ne-4,\;x\ne4\).