А4. В треугольнике ABC биссектриса BK перпендикулярна стороне AC, AC = 18 см. Вычислите KC. 1) 18 см; 2) 36 см; 3) 9 см; 4) 12 см.

Так как BK — биссектриса, ∠ABK = ∠KBC. Кроме того, BK ⟂ AC, поэтому треугольники ABK и CBK прямоугольные. Они равны по стороне BK и прилежащему острому углу, следовательно, AK = KC. Значит, K — середина AC.

KC = AC ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 см.

Ответ: 3) 9 см.