В2. В равнобедренном треугольнике MKP с основанием KP проведена медиана MA. Периметр △MKP равен 38 см, а периметр △APM — 30 см. Найдите длину медианы MA.

Обозначим равные боковые стороны MK = MP = x, а половину основания AP = AK = y. Тогда периметр большого треугольника даёт 2x + 2y = 38, поэтому x + y = 19.

Периметр треугольника APM: x + y + MA = 30. Подставим x + y = 19: MA = 30 − 19 = 11 см.

Ответ: 11 см.