A4. В треугольнике ABC ∠C= 90°, АВ = 15 см, СВ = 7,5 см. Чему равен ∠B?

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC
• ∠C = 90°
• AB = 15 см
• CB = 7,5 см

Найти: ∠B

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла.
2. \[ \cos(\angle B) = \frac{CB}{AB} \]
3. \[ \cos(\angle B) = \frac{7.5}{15} \]
4. \[ \cos(\angle B) = \frac{1}{2} \]
5. Угол, косинус которого равен  = \(\frac{1}{2}\), равен 60°.

Ответ: 60°