А4. Вычислите: 3 \(\frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 · 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)

\( 2 \frac{2}{15} = \frac{2 · 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \)

Теперь выполним деление. Для этого нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:

\( \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} · \frac{15}{32} = \frac{16 · 15}{5 · 32} \)

Сократим:

16 и 32 (32/16 = 2)

15 и 5 (15/5 = 3)

\( \frac{1 · 3}{1 · 2} = \frac{3}{2} \)

Переведём в смешанное число:

\( \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 1 \frac{1}{2} \)