А4. Выполните умножение (х-5у) (3у+2x)

Решение:

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки):

\( (x - 5y)(3y + 2x) = x(3y + 2x) - 5y(3y + 2x) \)

Теперь выполним умножение в каждом выражении:

\( x(3y + 2x) = x \cdot 3y + x \cdot 2x = 3xy + 2x^2 \)

\( -5y(3y + 2x) = -5y \cdot 3y - 5y \cdot 2x = -15y^2 - 10xy \)

Соединим полученные выражения:

\( (3xy + 2x^2) + (-15y^2 - 10xy) = 3xy + 2x^2 - 15y^2 - 10xy \)

Приведем подобные слагаемые (слагаемые с \( xy \)):

\( 2x^2 + (3xy - 10xy) - 15y^2 = 2x^2 - 7xy - 15y^2 \)

Ответ: \( 2x^2 - 7xy - 15y^2 \).