A5. Дано высказывание. Приведите пример геометрической фигуры, показывающей, что оно ложно (контрпример). а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссектрисой»; б) «Если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы являются смежными».

а) Контрпример: равнобедренный треугольник \(ABC\), где \(AB=AC\). Высота, проведённая из вершины \(B\) к стороне \(AC\), вообще говоря, не является биссектрисой угла \(B\). Следовательно, утверждение ложно.

б) Контрпример: два вертикальных угла по \(90^\circ\), образованные при пересечении двух перпендикулярных прямых. Их сумма равна \(180^\circ\), но они не являются смежными, так как не имеют общей стороны.

Ответ: а) высота из боковой вершины равнобедренного треугольника; б) пара вертикальных углов по \(90^\circ\).