A6. Дано высказывание. Приведите контрпример (пример фигуры, показывающей, что высказывание не является истинным). а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

а) Контрпример: равнобедренный треугольник с боковыми сторонами \(AB=BC\). Медиана из вершины \(B\), проведённая к основанию \(AC\), является одновременно высотой. Но медиана, проведённая из вершины \(A\) к стороне \(BC\), не является высотой. Значит, условие выполнено, а треугольник остаётся равнобедренным.

б) Контрпример: два равносторонних треугольника со сторонами 3 см и 5 см. У них соответственно равны все углы, но стороны различны, поэтому треугольники не равны.

Ответ: а) равнобедренный треугольник, у которого медиана из боковой вершины не является высотой; б) равносторонние треугольники разных размеров.