Ответ:

Обозначим стороны через \(a\) и \(b\), где \(a<b\). Из периметра: \(a+b=38:2=19\). Также \(b-a=5\). Складываем равенства: \(2b=24\), откуда \(b=12\), а \(a=19-12=7\) см.

Ответ: 7 см.