В2. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB. ∠ADB = ∠DBC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.

Если основания трапеции — AD и BC, а боковые стороны — AB и CD, то из условия AB ⟂ BD получаем ∠ABD=90°. В треугольнике ABD угол ADB равен 30°, поэтому AB=AD·tg 30°=AD/√3 и BD=2AD/√3.

Из ∠DBC=30° и BD ⟂ AB следует, что угол между BC и AB равен 60°. Поскольку BC ∥ AD, угол между AB и AD должен быть равен 60°, но в треугольнике ABD он равен 60°: данные согласуются. Однако из них следует лишь соотношение CD=AD·√(7/3), а периметр задаёт уравнение \(AD(1+1/\sqrt3+1+\sqrt{7/3})=60\). При стандартном обозначении вершин оно определяет AD, но для уверенного ответа необходимо подтвердить, что основания именно AD и BC: на снимке обозначения и формулировка недостаточно чёткие.

Пришлите, пожалуйста, крупный фрагмент задания В2, чтобы можно было проверить обозначение оснований и получить однозначный численный ответ.