A5. Вычислить: ⁵√(32 · 7²) · ⁵√(7³).

Объединим корни с одинаковыми показателями:

\(\sqrt[5]{32\cdot7^2}\cdot\sqrt[5]{7^3}=\sqrt[5]{32\cdot7^2\cdot7^3}\).

Так как \(32=2^5\), а \(7^2\cdot7^3=7^5\), имеем:

\(\sqrt[5]{2^5\cdot7^5}=\sqrt[5]{(2\cdot7)^5}=14\).

Ответ: 14.