А6. На отрезке АВ длиной 54 см отмечена точка С так, что ВС больше АС на 4 см. Чему равна длина отрезка АС?

Решение:

Пусть длина отрезка \( AC = x \) см.

По условию, длина отрезка \( BC \) больше \( AC \) на 4 см, значит \( BC = x + 4 \) см.

Длина всего отрезка \( AB \) равна сумме длин отрезков \( AC \) и \( BC \).

\( AB = AC + BC \)

\( 54 = x + (x + 4) \)

\( 54 = 2x + 4 \)

\( 54 - 4 = 2x \)

\( 50 = 2x \)

\( x = \frac{50}{2} \)

\( x = 25 \) см.

Длина отрезка \( AC = 25 \) см.

Проверка: \( BC = 25 + 4 = 29 \) см. \( AC + BC = 25 + 29 = 54 \) см. Условие выполняется.

Ответ: 25 см.