А6. В ΔABC угол A равен 44°. Найдите градусную меру угла CBE. На рисунке точки A, E, C лежат на одной прямой, а отрезки AE, BE и EC отмечены одинаковыми засечками. 1) 38°; 2) 46°; 3) 28°; 4) 45°; 5) 50°.

По засечкам \(AE=BE\), поэтому треугольник ABE равнобедренный и \(\angle ABE=\angle BAE=44°\). Тогда \(\angle AEB=180°-44°-44°=92°\).

Так как A, E и C лежат на одной прямой, \(\angle BEC=180°-92°=88°\). По засечкам \(BE=EC\), поэтому треугольник BEC равнобедренный. Следовательно, \(\angle CBE=(180°-88°)/2=46°\).

Ответ: 2) 46°.