А6. Вычислите: 343 * (1/7)^2 : 7/9.

Решение:

1. Вычислим (1/7)^2:

\[ (1/7)^2 = 1^2 / 7^2 = 1/49 \]

2. Теперь вычислим 343 * (1/49):

\[ 343 \times \frac{1}{49} = \frac{343}{49} \]

Заметим, что 343 = 7^3, а 49 = 7^2. Следовательно, 343 / 49 = 7.

3. Теперь разделим полученный результат на 7/9:

\[ 7 : \frac{7}{9} = 7 \times \frac{9}{7} \]

Сократим 7:

\[ 7 \times \frac{9}{7} = 9 \]

Ответ: 9