А7. Упростите выражение 4a² – 4a + 1 и найдите его значение при а = 2,5.

Решение:

Выражение \( 4a^2 - 4a + 1 \) представляет собой квадрат разности \( (2a - 1)^2 \), так как \( (2a)^2 = 4a^2 \), \( 1^2 = 1 \) и \( 2 \cdot 2a \cdot 1 = 4a \).

Теперь подставим значение \( a = 2,5 \) в упрощенное выражение:

\[ (2 \cdot 2,5 - 1)^2 = (5 - 1)^2 = 4^2 = 16 \]

Ответ: 16