А7 Упростите выражение 25a²-b² 4a² a 40a-8b

Решение:

Упростим данное выражение:

\[ \frac{25a^2 - b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{40a - 8b} \]

Разложим числитель первой дроби как разность квадратов: \( 25a^2 - b^2 = (5a - b)(5a + b) \).

Вынесем общий множитель \( 8a \) из знаменателя второй дроби: \( 40a - 8b = 8(5a - b) \).

Подставим разложенные выражения:

\[ \frac{(5a - b)(5a + b)}{4a^2} \cdot \frac{a}{8(5a - b)} \]

Сократим дробь на \( (5a - b) \) и \( a \):

\[ \frac{5a + b}{4a} \cdot \frac{1}{8} \]

\[ \frac{5a + b}{32a} \]

Ответ: \(\frac{5a+b}{32a}\)