A8. В задании A8 необходимо выбрать свойства, которыми обладает прямоугольный параллелепипед. Для каждого утверждения укажите: да (+) или нет (−). 1) Все плоские углы при вершинах прямые. 2) Все двугранные углы прямые. 3) Все грани равны. 4) Квадрат длины диагонали равен сумме квадратов трёх его измерений. 5) Противоположные грани параллельны и равны. 6) Все диагонали перпендикулярны.

1. Да: все углы прямоугольных граней равны 90°.
2. Да: смежные грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны.
3. Нет: грани попарно равны, но грани разных размеров могут быть неравны.
4. Да: если измерения равны \(a\), \(b\), \(c\), то по теореме Пифагора квадрат диагонали равен \(a^2+b^2+c^2\).
5. Да: противоположные грани прямоугольного параллелепипеда параллельны и равны.
6. Нет: диагонали не обязаны быть перпендикулярны.

Ответ: 1) +; 2) +; 3) −; 4) +; 5) +; 6) −.