А8. Выполните действия: (-2x⁴y²)³.(-5xy³)².

Решение:

1. Возведение в степень первой скобки:
   \[ (-2x^4y^2)^3 = (-2)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot (y^2)^3 = -8 \cdot x^{4 \cdot 3} \cdot y^{2 \cdot 3} = -8x^{12}y^6 \]
2. Возведение в степень второй скобки:
   \[ (-5xy^3)^2 = (-5)^2 \cdot x^2 \cdot (y^3)^2 = 25 \cdot x^2 \cdot y^{3 \cdot 2} = 25x^2y^6 \]
3. Перемножение результатов:
   \[ (-8x^{12}y^6) \cdot (25x^2y^6) = (-8 \cdot 25) \cdot (x^{12} \cdot x^2) \cdot (y^6 \cdot y^6) \]
4. Упрощение:
   \[ -200 \cdot x^{12+2} \cdot y^{6+6} = -200x^{14}y^{12} \]

Ответ: -200x¹⁴y¹²