А9. Конькобежец массой 68 кг, стоя на коньках на льду, бросает камень 4 кг со скоростью 5 м/с под углом 30° к горизонту. Какую скорость приобретает конькобежец сразу после броска?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Система состоит из конькобежца и камня. Начальный импульс системы равен нулю, так как конькобежец и камень покоились.

Импульс камня после броска:

\( p_{камня} = m_{камня} \cdot v_{камня} \cdot \text{sin}(\alpha) \)

где \( m_{камня} = 4 \, \text{кг} \), \( v_{камня} = 5 \, \text{м/с} \), \( \alpha = 30^{\circ} \).

\( p_{камня} = 4 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} \cdot \text{sin}(30^{\circ}) = 20 \cdot 0.5 = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

По закону сохранения импульса, импульс конькобежца равен по модулю и противоположен по направлению импульсу камня:

\( p_{конькобежца} = -p_{камня} \)

Импульс конькобежца:

\( p_{конькобежца} = m_{конькобежца} \cdot v_{конькобежца} \)

где \( m_{конькобежца} = 68 \, \text{кг} \).

\( 68 \, \text{кг} \cdot v_{конькобежца} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

\( v_{конькобежца} = \frac{10}{68} \cdot \frac{10}{68} \cdot \frac{5}{34} \cdot 0.147 \, \text{м/с} \).

Проверим варианты ответа:

1. 0,17 м/с
2. 0,21 м/с
3. 0,25 м/с
4. 0,29 м/с

Полученное значение \( 0.147 \, \text{м/с} \) наиболее близко к 0,17 м/с.

Ответ: 1) 0,17 м/с