A9. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что: а) ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4; б) ∠A : ∠B : ∠C = 5 : 3 : 4.

Сумма углов треугольника равна 180°.

1. а) Сумма частей: \(2+3+4=9\). Одна часть равна \(180^\circ:9=20^\circ\). Поэтому \(\angle A=40^\circ\), \(\angle B=60^\circ\), \(\angle C=80^\circ\).
2. б) Сумма частей: \(5+3+4=12\). Одна часть равна \(180^\circ:12=15^\circ\). Поэтому \(\angle A=75^\circ\), \(\angle B=45^\circ\), \(\angle C=60^\circ\).

Ответ: а) ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°; б) ∠A = 75°, ∠B = 45°, ∠C = 60°.