a_n = 2n - 1. Найдите сумму ее членов с 11-го по 20-й включительно.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем 11-й член арифметической прогрессии:
  \[ a_{11} = 2 \cdot 11 - 1 = 22 - 1 = 21 \]
• Шаг 2: Найдем 20-й член арифметической прогрессии:
  \[ a_{20} = 2 \cdot 20 - 1 = 40 - 1 = 39 \]
• Шаг 3: Определим количество членов в сумме (с 11-го по 20-й включительно):
  \[ n = 20 - 11 + 1 = 10 \]
• Шаг 4: Используем формулу суммы \( n \) членов арифметической прогрессии, где известны первый и последний члены:
  \[ S_n = \frac{a_{11} + a_{20}}{2} \cdot n \]
• Шаг 5: Подставим значения и вычислим сумму:
  \[ S_{10} = \frac{21 + 39}{2} \cdot 10 \]
  \[ S_{10} = \frac{60}{2} \cdot 10 \]
  \[ S_{10} = 30 \cdot 10 \]
  \[ S_{10} = 300 \]

Ответ: 300