Решите задачу: За первую секунду движения тело прошло 18 м, а в каждую последующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Найдите путь, пройденный телом за 6 секунд.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим параметры арифметической прогрессии.
  Первый член \( a_1 = 18 \) м.
  Разность \( d = 3 \) м.
  Количество членов \( n = 6 \) секунд.
• Шаг 2: Используем формулу суммы \( n \) первых членов арифметической прогрессии:
  \[ S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n \]
• Шаг 3: Подставим значения и вычислим сумму:
  \[ S_6 = \frac{2 \cdot 18 + (6 - 1) \cdot 3}{2} \cdot 6 \]
  \[ S_6 = \frac{36 + 5 \cdot 3}{2} \cdot 6 \]
  \[ S_6 = \frac{36 + 15}{2} \cdot 6 \]
  \[ S_6 = \frac{51}{2} \cdot 6 \]
  \[ S_6 = 25.5 \cdot 6 \]
  \[ S_6 = 153 \]

Ответ: 153 м