Рассмотрим треугольник ABC. BC - гипотенуза, AB и AC - катеты.
Тогда:
$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$
$$AC^2 = BC^2 - AB^2$$
$$AC^2 = 13^2 - 12^2$$
$$AC^2 = 169 - 144$$
$$AC^2 = 25$$
$$AC = \sqrt{25}$$
$$AC = 5$$
Ответ: 5