6) A B 60° 45° 6√6 C ?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти сторону AC. Логика такая: используем теорему синусов.

Пошаговое решение:

1. Угол C = 180° - 60° - 45° = 75°.
2. Применим теорему синусов: \(\frac{AC}{sin(60°)} = \frac{6\sqrt{6}}{sin(45°)}\).
3. AC = \(\frac{6\sqrt{6} * sin(60°)}{sin(45°)}\).
4. sin(60°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).
5. AC = \(\frac{6\sqrt{6} * \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\) = \(\frac{6\sqrt{6} * \sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) = \(\frac{6\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) = 6 * \sqrt{9} = 6 * 3 = 18.

Ответ: AC = 18