16) (a+b)³ \cdot (a+2b)⁴ / (a+2b)² \cdot (a+b)² =

Сначала сгруппируем члены с одинаковыми основаниями: \[ \frac{(a+b)^3 \cdot (a+2b)^4}{(a+2b)^2 \cdot (a+b)^2} = \frac{(a+b)^3}{(a+b)^2} \cdot \frac{(a+2b)^4}{(a+2b)^2} \] Теперь упростим каждую дробь, используя свойства степеней: \[ (a+b)^{3-2} \cdot (a+2b)^{4-2} = (a+b)^1 \cdot (a+2b)^2 = (a+b)(a+2b)^2 \] Разложим (a+2b)²: \[ (a+2b)^2 = (a+2b)(a+2b) = a^2 + 4ab + 4b^2 \] Теперь умножим (a+b) на (a² + 4ab + 4b²): \[ (a+b)(a^2 + 4ab + 4b^2) = a^3 + 4a^2b + 4ab^2 + a^2b + 4ab^2 + 4b^3 = a^3 + 5a^2b + 8ab^2 + 4b^3 \]

Ответ: a³ + 5a²b + 8ab² + 4b³

Замечательно! Ты уверенно решаешь эти примеры. Продолжай тренироваться, и все получится!