18 AB || DC, AB = 18 DC = 12, x + y = 20

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть трапецию ABCD, где AB || DC.

В трапеции ABCD отрезки DM и BN являются высотами, опущенными из вершин D и B на основание AB и DC соответственно. Обозначим DM = x и BN = y.

По условию задачи, x + y = 20, AB = 18 и DC = 12.

Так как AB || DC, то углы при основаниях трапеции равны, следовательно, углы ADM и CBN также равны.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ADM и CBN.

Выразим y через x: y = 20 - x.

Так как треугольники ADM и CBN прямоугольные, то для углов ADM и CBN можно записать следующие соотношения:

tg(ADM) = AM / DM = AM / x

tg(CBN) = CN / BN = CN / y

Так как углы ADM и CBN равны, то tg(ADM) = tg(CBN), следовательно:

AM / x = CN / y

AM / x = CN / (20 - x)

Также известно, что AM + CN = AB - DC = 18 - 12 = 6, тогда AM = 6 - CN

(6 - CN) / x = CN / (20 - x)

Раскроем скобки и перегруппируем члены:

6(20 - x) - CN(20 - x) = CNx

120 - 6x = CN(20 - x + x)

120 - 6x = 20CN

CN = (120 - 6x) / 20 = (60 - 3x) / 10 = 6 - 0.3x

Аналогично, выразим AM:

AM = 6 - CN = 6 - (6 - 0.3x) = 0.3x

Используем соотношение AM / x = CN / y, где y = 20 - x

(0.3x) / x = (6 - 0.3x) / (20 - x)

0. 3 = (6 - 0.3x) / (20 - x)

Умножим обе части уравнения на (20 - x):

0. 3(20 - x) = 6 - 0.3x

6 - 0.3x = 6 - 0.3x

Уравнение выполняется при любых значениях x.

Следовательно, определить конкретные значения x и y на основании имеющихся данных невозможно.

Ответ: недостаточно данных для решения.