AB || MN B X A y N M 55°

По условию задачи AB || MN. Треугольник ΔMBN - равнобедренный, т.к. MN=NB, следовательно углы при основании треугольника равны. ∠NMB = ∠MBN = 55°. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BNM = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°.

∠y = 180° - ∠BNM = 180° - 70° = 110° (т.к. ∠BNM и ∠y - смежные).

∠x = ∠MBN = 55° (как соответственные углы при AB || MN и секущей MB).

Ответ: $$x = 55°$$, $$y = 110°$$