10) AB = 2√6, MC = √15, S = ?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Найдем апофему (MB) по теореме Пифагора, затем площадь боковой поверхности и площадь основания.

В правильной четырехугольной пирамиде основание - квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

OB = AB/2 = (2√6)/2 = √6.

Рассмотрим треугольник MOC, он прямоугольный. По теореме Пифагора:

MB² = MC² - OB² = (√15)² - (√6)² = 15 - 6 = 9.

MB = √9 = 3.

Периметр основания P = 4 * AB = 4 * 2√6 = 8√6.

Площадь боковой поверхности S_бок = 1/2 * P * MB = 1/2 * 8√6 * 3 = 12√6.

Площадь основания S_осн = AB² = (2√6)² = 4 * 6 = 24.

Площадь полной поверхности S_полн = S_бок + S_осн = 12√6 + 24.

Ответ: S_полн = 12√6 + 24

Проверка за 10 секунд: Убедись, что площадь полной поверхности больше площади боковой поверхности.

Доп. профит: Помни, что площадь полной поверхности - это сумма площадей боковой поверхности и основания.